Los factoriales

Para cualquier número natural (entero positivo, generalmente denotado por N) el n factorial o también dicho factorial de n es la multiplicación de todos los números naturales hasta n (excluyendo al 0). Este se denota por

n! =1*2*3*...*n

Como dato extra, el 0! = 1 para fines prácticos.

Ejemplos

7! = 1*2*3*4*5*6*7 = 5,040
5! = 1*2*3*4*5 = 120
20! = 1*2*3*...*18*19*20 = 2,432,902,008,176,640,000
0! = 1

Utilización práctica

Los números factoriales se utilizan mucho en problemas de combinatoria, además de requerirlos para fórmulas más complicadas como es el teorema de binomio de Newton. Los ejemplos más básicos solo requieren la 'acomodación' simple.

1. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 8 personas en 8 asientos?
Solución. Podemos notar, que para el primer asiento podemos elegir a cualquiera de las 8 personas para sentarla, y que para el segundo asiento ya solo podremos elegir entre las 7 restantes así que hasta ese punto las opciones son 8*7, si continuamos al tercer asiento nos quedarán solo 6 personas disponibles y así sucesivamente hasta el último asiento; por lo que la respuesta está dada por 8*7*6*5*4*3*2*1 = 8! = 40320

Descargas

Programa que resuelve factoriales